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《和的奇偶性》

准备

什么是奇数,什么是偶数?

请举个例子

你能用别的方法表示奇数或偶数吗?

如果你是一年级的老师,准备怎么教他们单数、双数?

 

一、引入

师:大家都知道,自然数用两分法,分成了(奇数偶数),能快速判断吗?我一写出来就判断哟。5、13

167、20

师:怎么判断的?再看屏幕上的数

2a  图

是的,根据个位可以判断,如果个位是02468就是  ,如果是13579就是    ,有点像绕口令是吧!也可以根据是否是2的倍数来判断。其实,一个数非奇即偶,只要一招鲜,就可(),对,只要会判断其中一个就可以。

一个数的奇偶性难不到你们,如果把两个数相加,和是奇数还是偶数呢?那从1开始,加到1+3+5+……+99,和又会是奇数还是偶数呢?猜猜看?

意见不一致吗,和到底是奇数还是偶数呢?这其中又有什么奥秘呢?今天我们一起来研究和的奇偶性(板题)

二、交流引导,明确研究思路

1.和的奇偶性到底是什么规律?准备怎么研究?(或者说接下来我们应该怎么办?)一起出出主意。

2.举例子是个好办法?(举例)

3.先研究几个数相加呢?

三、自主探究

1.探究活动一

2.请听要求,

3.拿出探究材料,举几个例子,看看有什么发现,再小组交流交流。

4.板书奇加奇偶

偶加偶偶

奇加偶奇

5.这些只是我们观察几个例子发现的,只能算是猜想,到底对不对呢?还需要(验证)。怎么验证?

6.每人再举个例子验证一下,具体说说符合哪一条?

7.有不符合的反例吗?

8.每个人举得都符合吗?举得完吗?

9.怎么办?万一有一个不符合呢?

10.还能有别的方法验证说明吗?

11.华罗庚爷爷说:“”刚才我们用数说明问题,除了数,还可以用(图形)。

12.用图形说明

13.学习了两个数相加和的奇偶性,首先让我们闭上眼睛回顾一下,奇数加奇数,偶数加偶数,奇数加偶数,继续,如果 翻开书的任一页,两个页码的和是?

14.回顾刚才的过程,我们经历举例,发现,猜想,验证的全过程。

四、拓展

1.知识和我们的个子一样,也是可以生长的。现在你们能否再这些基础上生长出新问题?

若干个偶数相加是?(无论多少个,都是偶数)

奇加偶,变成若干个偶,还是?

奇加奇,既然偶数没关系,我来再加奇,现在结果是?再加一个奇,再加,若干个呢,能确定吗?

我把若干个偶数和若干个奇数全部加在一起呢?

我们发现偶数个数会不会不影响和的奇偶性,那么,会判断吗?不计算,抢答,这么快,一定有什么方法?分享一下。

噢,我们发现,他是只数了(奇数个数),可以吗?正是:一招鲜,吃遍天。

2.徐老师还将今天判断和的奇偶性编了个顺口溜,想不想看看。

什么意思?能懂吗?

五、这节课你有收获?


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